Fourier Transform
Created Sunday 20 March 2022
öncelikle
Bütün sinyalleri/fonksiyonları bir sürü sinüs dalgasının toplamı cinsinden yazmak mümkün. Farklı frekanslı, farklı gürlüklü ve farklı zamanlarda başlayan bir sürü sin() veya cos() sinyalinin toplamı olarak yani.
nedir
Bir sinyalin Fourier Transform'unu alarak o sinyali oluşturmak için toplanması gereken sinüs dalgalarının nasıl olması gerektiğini görebiliyoruz (frekans, genlik, faz bakımından)
nasıl
Formülün aslında yaptığı şey teker teker her bir frekans için sinyali o frekansın tam tersinde çevirip bir şey var mıymış bakmak. Bu sayede eğer sinyalde o frekansta bir sinüs varsa ikisi dönüş birbirini götürüyor ve sabit bir sayı olarak o frekanstaki sinüsün genliği geliyor.
Kendi etrafında dönen bir adamın üzerinde durdugu platformu tam ters yöne aynı hızda çevirirsek adam bize sabit gözükür, bu da onun gibi.
İyi bir kaynak: https://www.youtube.com/watch?v=r6sGWTCMz2k
Bu dediklerim Analysis Equation'u anlatıyor, sinyali analiz etmek için sinüslere ayırıyor.
Bir de Synthesis Equation var, o da sinüsleri toplayıp asıl sinyali oluşturmak için.
nerede kullanılır
Ses analizi baya saf bir örneği bunun. Bir ses kaydındaki frekanslara bakınca çalınan notalar anlaşılabiliyor.
Veya bir sürü çalışan fan var diyelim ki, ses kaydının frekanslarından hangi frekansta dönen fan en çok gürültü çıkarıyor bulunabiliyor. (buradan esinlenerek: http://www.dspguide.com/new/appexam.htm)
Backlinks: Laplace Transform